Encontre a solução do seguinte PVI:
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos a equação no formato
onde
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é justamente a derivada de
, ou seja
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Como
temos
Passo 5
Isolando
e aplicando a condição
:
em
isso dá