Encontre a solução das seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Este é um ODE de primeira ordem não exato, mas a presença de
e de
sugere a substituição
pois
Passo 2
Usando
, temos
. A equação torna-se
Reescrevendo,
Passo 3
Reconhecemos uma equação linear em
:
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
isto é,
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é constante de integração. Voltando a
, temos
Resposta
A solução geral é
ou, de forma implícita,