Encontre a solução das seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial com condição inicial
Isso é uma EDO de variáveis separáveis; vamos usar separação de variáveis e integrar.
Passo 2
Reescrevendo
e isolando
e
, obtemos
Passo 3
Integramos os dois lados:
No lado esquerdo
No lado direito, fazemos
,
, logo
Passo 4
Igualando os resultados e multiplicando por
, temos a solução geral implícita
Passo 5
Aplicando a condição
:
Portanto
Passo 6
Extraindo
, a solução explícita é
O sinal pode ser “
” ou “
” pois ambos satisfazem
.