Encontre a solução das seguintes equações diferenciais: \frac{d y}{d x}=\frac{x y+x}{x y+y}
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
\frac{dy}{dx}=\frac{x\,y+x}{x\,y+y}.
Este é um caso de equação de variáveis separáveis, pois dá para escrever o lado direito como produto de uma função só de x por outra só de y. Vamos usar integração em ambos os lados.