Encontre a solução das seguintes equações diferenciais: \frac{4 x}{5 x^{2}-5} d x+\frac{2 y}{y^{2}-1} d y=0
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial
\frac{4x}{5x^{2}-5}\,dx+\frac{2y}{y^{2}-1}\,dy=0
e pede sua solução geral. Trata–se de uma equação de variáveis separáveis: conseguimos escrever todos os termos em x de um lado e os termos em y do outro.
Passo 2
Separe as variáveis, isolando o dx com função de x e o dy com função de y. Começamos por escrever