Questão: A massa específica da água líquida em função da temperatura pode ser obtida com a seguinte equação:
, com T em
.
(b) Você decidiu medir variações de temperatura utilizando a variação de altura de uma coluna de água. Se quando a água está a
, a altura da coluna de água é 111 mm , qual a temperatura (
) quando a coluna de água tem 116 mm ?
(b) Você decidiu medir variações de temperatura utilizando a variação de altura de uma coluna de água. Se quando a água está a
Passo 1
O enunciado nos dá a variação da massa específica da água líquida com a temperatura segundo
e diz que, a
, a altura de uma coluna de água é
mm. Quando a água chega a outra altura (
mm), queremos saber a nova temperatura
. O conteúdo da matéria é a relação entre densidade e volume (ou altura) para massa constante.
Passo 2
Como a secção da coluna é fixa, a massa de água contida nela permanece a mesma. Logo,
e como
e
é constante, obtemos
Passo 3
Calculamos a densidade inicial
em
:
Passo 4
Da relação
segue
Passo 5
Usamos a equação de
para encontrar
:
Passo 6
Calculando numericamente: