Encontre a solução dos seguintes P.V.I.
’
Passo 1
O P.V.I. dado é
O conteúdo envolve resolução de equação diferencial via separação de variáveis.
Passo 2
Observamos que podemos eliminar o fator
dividindo ambos os lados por ele (que é nunca nulo), obtendo
Agora as variáveis estão separadas: os termos em
estão em
e os em
em
.
Passo 3
Separamos e integramos:
À esquerda vem
e à direita, por partes,
logo
Assim
Passo 4
Usamos
. Para
,
, temos
Substituindo em
e multiplicando por 2, vem
Passo 5
Isolando
,
Como
, escolhemos o sinal positivo.