Encontre a solução dos seguintes PVIs:
Passo 1
O PVI é
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem no formato
Aqui temos
e
. Vamos usar o fator integrante para resolver.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão:
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtemos
Agora integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
:
Usamos a condição
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, fica