Encontre a solução do sistema, utilizando escalonamento ou transformando em um equivalente.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando escalonamento (eliminação de Gauss). Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para triangularizar.
Passo 2
A matriz aumentada é
Para ter pivô
1 na primeira linha, trocamos
R1rightarrow R2 , obtendo
Passo 3
Zeramos abaixo do pivô da coluna 1:
R2 R2 - 2R1 e
R3 R3 - 3R1 . Isso gera
Passo 4
Zeramos abaixo do pivô da coluna 2:
R3 R3 - 2R2 resulta em
Vemos que sobra um sistema com duas equações independentes, indicando uma variável livre.
Passo 5
O sistema triangular equivalente é
Tomamos
z como parâmetro livre, digamos
z = t .
Passo 6
Da segunda equação,
Da primeira,