Encontre a solução do sistema A X=B onde A^-1=[ccc3 & 0 & 1 -2 & 1 & 2 2 & -1 & 2] e B=[l2 0 1].

Passo 1

O enunciado pede a solução do sistema linear A X = B, sabendo que está disponível a matriz inversa A^-1 e o vetor B. O conteúdo principal é sistemas lineares e multiplicação de matrizes: usaremos a propriedade de que, multiplicando ambos os lados por A^-1, obtemos a solução X = A^-1 B.

Passo 2

Aplicando A^-1 em ambos os lados de A X = B, temos
X = A^-1 ,B

Passo 3

Vamos calcular o produto A^-1B. Se
A^-1 = 3 & 0 & 1 -2 & 1 & 2 2 & -1 & 2 , B = 201,
então as componentes de X são
X1 = 3cdot2 + 0cdot0 + 1cdot1 = 6 + 0 + 1 = 7,
X2 = -2cdot2 + 1cdot0 + 2cdot1 = -4 + 0 + 2 = -2,
X3 = 2cdot2 + (-1)cdot0 + 2cdot1 = 4 + 0 + 2 = 6

Passo 4

Reunindo essas componentes no vetor solução, obtemos
X = 7-26

Resposta

X = 7-26

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