Nos Exercícios 1-3 , decida se a matriz é invertível e, caso for, use o método da adjunta para encontrar a inversa.
Passo 1
Temos a matriz A abaixo:
A = 2 & 5 & 5 -1 & -1 & 0 2 & 4 & 3
O conteúdo aqui é determinante e matriz inversa usando o método da adjunta. Para resolver, a gente vai precisar calcular o determinante, depois os menores e cofatores, montar a matriz adjunta e, por fim, multiplicar por 1/det(A).
Passo 2
Primeiro passo de verdade: calcular o determinante de A. No caso 3×3 a gente pode usar a expansão pela primeira linha:
det(A) = a11M11 - a12M12 + a13M13
onde cada Mij é o determinante do menor que sobra quando cortamos a linha i e a coluna j. Vamos achar esses menores: