Encontre a soluçio do sistema cuja matriz aumentada é
.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz aumentada
que corresponde a um sistema linear de 3 equações nas incógnitas
. O conteúdo aqui é resolução por eliminação de Gauss e parametrização de sistemas com infinitas soluções.
Passo 2
Traduzindo a matriz em equações, temos
Subtraindo a primeira equação da terceira,
resulta em
logo a terceira é dependente da segunda e podemos descartá-la.
Passo 3
O sistema efetivo fica
Temos 4 incógnitas e apenas 2 equações independentes, ou seja, posto 2 e 2 variáveis livres.
Passo 4
Escolhemos
com
. Das equações independentes segue
Passo 5
Logo a solução geral do sistema é
onde
.