e pede: (a) A^{-1}\); (b) resolver o sistema
\[\begin{cases} x + y + 2z = 1,\\\\ 2y + 3z = 0,\\\ x + y + z = -1; \end{cases}
(c) verificar se B^{-1}\] existe.
Para (a) usamos eliminação de Gauss na matriz aumentada \((A\mid I). Para (b) observamos que o sistema tem coeficientes dados por A, então usamos x=A^{-1}b. Para (c) calculamos \det B.
Passo 2
Para encontrar A^{-1}, montamos \bigl(A\mid I_3\bigr) e aplicamos Gauss: