Encontre as soluções das equações abaixo, separando as variáveis.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem que podemos escrever na forma
O conteúdo é separação de variáveis: vamos reescrever de modo a obter
Passo 2
Dividindo a forma diferencial por
, obtemos
Passo 3
Agora separam-se as variáveis multiplicando ambos os lados por
e por
:
Passo 4
Integramos cada lado:
No lado esquerdo
Passo 5
Igualando as integrais:
Multiplicando por 2 e renomeando a constante
Resposta
A solução geral fica dada implicitamente por
sendo