Encontre as soluções das equações abaixo.
4 x^2-8 x-1=0

Passo 1

O exercício pede para resolver a equação quadrática 4x^2 - 8x - 1 = 0. O conteúdo envolve equações do segundo grau e vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que requer calcular o discriminante De. Nesse caso, a = 4, b = -8 e c = -1.

Passo 2

Calculamos o discriminante: De.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe
Substituindo os valores, temos:
x = -(-8) pm raiz802 cdot 4 = 8 pm raiz808

Passo 4

Simplificamos raiz80: raiz80 = raiz16 cdot 5 = 4raiz5. Assim:
x = 8 pm 4raiz58 = 88 pm 4raiz58 = 1 pm raiz52

Resposta

x = 1 + raiz52 e x = 1 - raiz52

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