Encontre as soluções das equações abaixo.
-x^2+7 x+10=-2 x^2+x+1

Passo 1

Temos a equação -x^2+7x+10=-2x^2+x+1. O conteúdo aqui é resolução de equações quadráticas, e vamos precisar usar manipulação algébrica para colocar tudo num lado e depois aplicar a fórmula de Bhaskara se necessário.

Passo 2

Passo 1: Levar todos os termos para o mesmo lado da igualdade. Somando 2x^2, subtraindo x e subtraindo 1 em ambos os lados, obtemos: -x^2+7x+10+2x^2 -x -1=0, que simplifica para x^2+6x+9=0.

Passo 3

Passo 2: Reconhecer que x^2+6x+9 é um trinômio quadrado perfeito, mas vamos confirmar com o discriminante. Calculamos De.

Passo 4

Passo 3: Com De, a equação tem uma única raiz dada por x = -b2a = -62cdot1 = -3.

Resposta

x=-3

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