Encontre as soluções gerais usando variação de parâmetros. Se alguma condição for dada, encontre a solução do PVI. y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=e^{-x} x^{-4}.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por variação de parâmetros, a equação
y'' + 2y' + y = e^{-x}x^{-4},
que é uma EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Primeiro vamos achar a solução geral da homogênea e depois aplicar variação de parâmetros para obter uma particular.