Encontre as soluções gerais usando variação de parâmetros. Se alguma condição for dada, encontre a solução do PVI. y^{\prime \prime}-7 y^{\prime}+10 y=e^{3 x}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=2.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação
y'' - 7y' + 10y = e^{3x}
usando variação de parâmetros e, em seguida, a solução do problema de valor inicial (PVI) com
y(0)=1,\quad y'(0)=2.
Vamos primeiro achar a solução homogênea e depois usar variação de parâmetros para a particular.