Julgue, e justifique, se cada uma das séries abaixo, são convergentes ou divergentes.
(
: diverge)
Passo 1
O enunciado pede para julgar a convergência da série
Isso envolve reconhecer que se trata de uma série geométrica e aplicar o critério de convergência para séries geométricas.
Passo 2
Em geral, uma série geométrica tem a forma
e converge se, e somente se,
. No nosso caso, podemos reescrever a soma começando em
como
Passo 3
Aqui o coeficiente inicial é
e a razão é
. Como
o critério diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.