Encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a soma da série
Isso envolve séries de potências e, em particular, a expansão de Taylor da função exponencial. Vamos usar mudança de índice e a série de
.
Passo 2
Definimos
. Quando
varia de
a
,
varia de
a
. Assim a soma original vira
Passo 3
Lembrando a série de Taylor de
:
Portanto, a soma de
a
é igual a
menos o termo de
.
Passo 4
O termo correspondente a
é
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