Encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo aqui é manipulação de séries de potências e uso da expansão de
. Vamos precisar reconhecer essa soma como uma forma modificada da série de Taylor de
.
Passo 2
Definimos a variável auxiliar
para reescrever a série de forma mais simples. Assim a soma fica
Passo 3
Para usar a série de
, fazemos a troca de índice
. Então quando
varia de
a
,
varia de
a
, e
Passo 4
Voltando a
pela relação
, temos