Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
usando multiplicação (ou divisão) de séries de potências. Vamos precisar das séries conhecidas de
e de
para então combinar (ou inverter) e obter os primeiros termos de
.
Passo 2
Começamos pelas séries conhecidas:
Como
, escrevemos também
Passo 3
Agora truncamos ambas até a ordem
e multiplicamos:
O produto até
é
Passo 4
Coletando termos em cada potência de
:
– coeficiente de :
– coeficiente de
– coeficiente de
:
– coeficiente de
: