Encontre a soma da série
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
O conteúdo principal aqui é usar decomposição em frações parciais para obter uma soma telescópica.
Passo 2
Para cada termo defina
. Então
A decomposição em frações parciais é
Passo 3
Substituindo na soma parcial até
,
Esse somatório é telescópico: quase todos os termos internos se cancelam, sobrando
Passo 4
Fazendo
, o segundo termo some pois
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