Encontre a soma da série
Passo 1
O enunciado nos dá a série infinita
e pede para encontrar sua soma. O conteúdo aqui é soma de séries geométricas, pois cada termo é combinação de potências de
.
Passo 2
Separemos a soma em duas séries geométricas distintas:
Note que a primeira é
e a segunda é
.
Passo 3
Para a série
, a razão é
e
, logo
Multiplicando pelo fator
do numerador, obtemos
Passo 4
Para a série
, a razão é
e
, logo
Multiplicando pelo fator
do numerador, obtemos
Passo 5
Subtraindo as duas somas, a soma total da série é