[Filho e Silva, p.585] Sendo
e
, calcule as operações abaixo e escreva o grau do polinômio obtido.
Passo 1
O enunciado dá os polinômios
e
e pede
. O conteúdo é operação de subtração de polinômios, em que subtraímos coeficientes de termos do mesmo grau.
Passo 2
Escrevemos a diferença e, em seguida, agrupamos termos semelhantes:
Passo 3
Calculando cada par de coeficientes:
Portanto o polinômio resultante é
Passo 4
O grau do polinômio é o maior expoente com coeficiente não nulo. Aqui o termo de maior grau é
, logo o grau é 3.
Resposta
O resultado de
é
e seu grau é 3.