Encontre a soma das séries abaixo
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Isso é uma série geométrica infinita cujo termo genérico pode ser escrito como
.
Passo 2
Note que
portanto a razão da série é
e o primeiro termo é
Passo 3
Verificamos a convergência da série geométrica pelo critério
. Aqui
logo a série converge.
Passo 4
Para
lvert rrvert<1 vale a fórmula
Substituindo
r = -tfrac57 , temos