Encontre x, y, z, t tais que 3[llx & y z & y]=[rrx & 6 -1 & 2 t]+[cc4 & x+y z+t & 3].

Passo 1

O enunciado pede para encontrar (x,y,z,t) de modo que
3 x & y z & y = x & 6 -1 & 2t + 4 & x+y z+t & 3
O conteúdo é igualdade de matrizes: basta igualar cada entrada correspondente e resolver o sistema resultante.

Passo 2

Igualando a entrada (1,1):
3x = x + 4
isso dá
2x = 4 Longrightarrow x = 2

Passo 3

Igualando a entrada (1,2):
3y = 6 + (x+y)
Substituindo x=2,
3y = 6 + 2 + y ;Longrightarrow; 3y = 8 + y ;Longrightarrow; 2y = 8 ;Longrightarrow; y = 4
Igualando a entrada (2,2):
3y = 2t + 3
Substituindo y=4,
12 = 2t + 3 ;Longrightarrow; 2t = 9 ;Longrightarrow; t = 92

Passo 4

Por fim, igualando a entrada (2,1):
3z = -1 + (z + t)
Reescrevendo,
3z = -1 + z + t ;Longrightarrow; 2z = t - 1
Substituindo t=tfrac92,
2z = 92 - 1 = 72 ;Longrightarrow; z = 74

Resposta

x = 2, y = 4, z = tfrac74, t = tfrac92

Exercícios relacionados