Encontre x, y, z tais que A seja simétrica, sendo
A=[rrr7 & -6 & 2 x y & z & -2 x & -2 & 5].

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x,y,z de modo que a matriz
A = 7 & -6 & 2x y & z & -2 x & -2 & 5
seja simétrica. Uma matriz é simétrica quando Aij=Aji para todo i,j.

Passo 2

Igualando A12 com A21, temos
-6 = y
Logo,
y = -6

Passo 3

Igualando A13 com A31, vem
2x = x
Logo,
x = 0

Passo 4

Igualando A23 com A32, obtemos
-2 = -2,
o que já é satisfeito para qualquer valor de z. Portanto não há restrição sobre z.

Resposta

x = 0, y = -6, zinR

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