Encontre
tal que
.
(i)
(ii)
(iii)
(i)
(ii)
(iii)
Passo 1
Estamos procurando, para cada função contínua
em
, um ponto
tal que
onde o valor médio de
em
é
Logo, em cada caso calculamos
, obtemos
e resolvemos a equação
para
.
Passo 2
(i)
em
.
Como
,
Resolvendo
dá
ambos pertencentes a
.
Passo 3
(ii)
em
.
Como
,
Resolvendo
dá
que está em
.
Passo 4
(iii)
em
.
Como
,
Precisamos resolver
em
. Numericamente, há duas soluções aproximadas
Resposta
(i)
ou
.
(ii) .
(iii) e
(radianos).
(ii)
(iii)