A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a
do seu valor?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema de juros simples. A questão é: “A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a
do seu valor?” Isso significa que queremos encontrar a taxa de juros que faz o dinheiro render 25% do valor aplicado em 10 meses.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples, que é:
Onde:
-
é o valor dos juros -
é o capital inicial (o valor investido) -
é a taxa de juros por período -
é o tempo da aplicação
Passo 3
Segundo o enunciado, os juros rendidos
são iguais a
do capital
. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, vamos simplificar essa equação. Como
aparece nos dois lados, podemos dividir ambos os lados por
:
Passo 5
Para encontrar a taxa de juros
, basta isolar
na equação. Dividimos ambos os lados por 10:
Resposta
A taxa de juros é de
ao mês.