A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a 1 / 4 do seu valor?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema de juros simples. A questão é: “A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a 14 do seu valor?” Isso significa que queremos encontrar a taxa de juros que faz o dinheiro render 25% do valor aplicado em 10 meses.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples, que é:
J = C times i times t
Onde:
  • J é o valor dos juros
  • C é o capital inicial (o valor investido)
  • i é a taxa de juros por período
  • t é o tempo da aplicação

Passo 3

Segundo o enunciado, os juros rendidos J são iguais a 14 do capital C . Então, podemos escrever:
14 C = C times i times 10

Passo 4

Agora, vamos simplificar essa equação. Como C aparece nos dois lados, podemos dividir ambos os lados por C :
14 = i times 10

Passo 5

Para encontrar a taxa de juros i , basta isolar i na equação. Dividimos ambos os lados por 10:
i = 14 times 10 = 140 = 0,025

Resposta

A taxa de juros é de 2,5% ao mês.

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