6 São dadas duas sequências:
e
. Sabe-se que
e
, que
e que a primeira sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
a) Escreva os 4 primeiros termos da sequência
.
b) Escreva os 4 primeiros termos da sequência
.
a) Escreva os 4 primeiros termos da sequência
b) Escreva os 4 primeiros termos da sequência
Passo 1
O enunciado dá duas sequências
e
tais que
-
e . -
. -
é uma progressão aritmética de razão .
Para resolver, vamos primeiro achar a fórmula geral deusando que , depois usaremos a relação de recorrência para obter os primeiros .
Passo 2
Como
é uma PA de razão
, tem forma
onde
. Mas
Logo
Passo 3
Agora calculamos os quatro primeiros termos de
usando
:
Passo 4
Usamos a relação
com
para obter
:
Resposta
a) Os quatro primeiros termos de
são
b) Os quatro primeiros termos de
são