Encontre o termo geral da sequência, começando com
, determine se a sequência converge
, se isso acontecer, encontre o limite.
Passo 1
Temos a sequência
e queremos achar o termo geral
(começando em
), além de analisar se ela converge e, em caso afirmativo, calcular o limite.
Passo 2
Observando os termos, vemos que o valor absoluto de cada termo é igual a
e os sinais alternam iniciando em negativo para
. Assim podemos escrever
Passo 3
Passo 4
Para estudar a convergência, calculamos o comportamento de
quando
. Como o módulo de
cresce sem limite (
), a sequência não se aproxima de nenhum valor finito.
Resposta
O termo geral é
. A sequência diverge (não converge) e, portanto, não tem limite finito.