Encontre o termo geral da sequência, começando com n=1, determine se a sequência converge e, se isso acontecer, encontre o limite.
-1,2,-3,4,-5, ldots

Passo 1

Temos a sequência -1,2,-3,4,-5,ldots e queremos achar o termo geral an (começando em n=1), além de analisar se ela converge e, em caso afirmativo, calcular o limite.

Passo 2

Observando os termos, vemos que o valor absoluto de cada termo é igual a n e os sinais alternam iniciando em negativo para n=1. Assim podemos escrever

Passo 3

an = (-1)^n n

Passo 4

Para estudar a convergência, calculamos o comportamento de an quando ntoinfty. Como o módulo de an cresce sem limite ( |an|=ntoinfty), a sequência não se aproxima de nenhum valor finito.

Resposta

O termo geral é an = (-1)^n n. A sequência diverge (não converge) e, portanto, não tem limite finito.

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