Encontre todas as derivad as parciais de primeir a ordem:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar todas as derivadas parciais de primeira ordem da função
. Isso está relacionado com o estudo de cálculo multivariável, especificamente com derivadas parciais. Para resolver, vamos calcular a derivada de
em relação a
e depois em relação a
, tratando cada variável como constante quando derivamos a outra.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que é denotada por
. Quando derivamos em relação a
, tratamos
como uma constante.
A função é
. Ao derivar em relação a
:
Aqui, a derivada de
em relação a
é 1, e
fica como constante multiplicando.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Desta vez, tratamos
como uma constante.
Novamente, a função é
. Ao derivar em relação a
:
Aqui, a derivada de
em relação a
é 1, e
fica como constante multiplicando.
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem da função
são:
e