Encontre todas as derivad as parciais de primeir a ordem:
(a) f(x, y) = x * y

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar todas as derivadas parciais de primeira ordem da função . Isso está relacionado com o estudo de cálculo multivariável, especificamente com derivadas parciais. Para resolver, vamos calcular a derivada de em relação a e depois em relação a , tratando cada variável como constante quando derivamos a outra.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , que é denotada por . Quando derivamos em relação a , tratamos como uma constante.
A função é . Ao derivar em relação a :
Aqui, a derivada de em relação a é 1, e fica como constante multiplicando.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , denotada por . Desta vez, tratamos como uma constante.
Novamente, a função é . Ao derivar em relação a :
Aqui, a derivada de em relação a é 1, e fica como constante multiplicando.

Resposta

As derivadas parciais de primeira ordem da função são:
e

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