Encontre todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções nos exercícios 31-40.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem de
. Vamos usar regra da cadeia (derivada de
é
) e regra do produto, pois o argumento é o produto
.
Passo 2
Calculamos as derivadas de primeira ordem.
Passo 3
Derivada parcial segunda em relação a
duas vezes.
Passo 4
Derivada parcial segunda em relação a
duas vezes.
Passo 5
Derivada mista
:
Passo 6
Verificação de
:
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.