Encontre todas as matrizes triangulares
tais que
.
Passo 1
O enunciado pede todas as matrizes triangulares
A de ordem
2 tais que
onde
O conteúdo da matéria é raiz quadrada de matrizes triangulares. Vamos supor
com
a,b,cinC e determinar
(a,b,c) satisfazendo
A^2=B .]
Passo 2
Calculemos
Pondo igual a
B obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação segue
Da segunda, como não há raiz real de
-9 , trabalhamos em
C e temos
Passo 4
A terceira equação é
Para cada par
(a,c) com
a+cneq0 , obtemos
Passo 5
As quatro combinações
(a,c) e os correspondentes
b são:
Resposta
As quatro matrizes triangulares
A que satisfazem
A^2=B são