Seja
. Encontre
x, y e
z tais que
A seja simétrico.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
x,y,z tais que
A seja simétrica. Lembrando que uma matriz é simétrica se e somente se
para todos
i,j . Vamos então igualar as entradas fora da diagonal principal.
Passo 2
Comparemos a entrada
(1,2) com a
(2,1) . Temos
Para simetria deve ocorrer
logo
Passo 3
Agora igualamos a entrada
(1,3) com a
(3,1) .
Exigindo simetria:
o que implica
Passo 4
Por fim, comparamos
(2,3) e
(3,2) :
Como já são iguais, não surge nenhuma restrição para
z . Assim,
z pode ser qualquer número real.