Encontre uma(todas as) primitiva(s) de cada uma das seguintes funções:
f(x)=x^2(2 x-5)

Passo 1

O enunciado pede todas as primitivas de f(x)=x^2(2x-5). O conteúdo aqui é cálculo de integral indefinida de polinômio, usando a regra da potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Primeiro simplificamos o integrando, expandindo o produto:
f(x)=x^2(2x-5)=2x^3-5x^2

Passo 3

Agora integremos termo a termo:
integral 2x^3,dx = 2cdotx^44 = x^42, integral (-5x^2),dx = -5cdotx^33 = -5x^33

Resposta

F(x)=x^42-5x^33+C,
sendo C a constante arbitrária.

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