Seja
a fronteira do quadrado
, orientada no sentido positivo. Calcule
Passo 1
O enunciado pede o valor de
onde
é a fronteira do quadrado
orientada positivamente (no sentido anti-horário), com
O conteúdo necessário é o Teorema de Green, que converte a integral de linha num integral dupla sobre
.
Passo 2
O Teorema de Green diz que, para região
com fronteira
orientada positivamente,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Logo, o integrando de Green é zero em todo
:
Portanto
Resposta
0