Encontre todas as soluções da equação:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa resolver
Conteúdo: logaritmos. Vamos usar as propriedades
-
-
- todo argumento de
precisa ser .
Passo 2
Domínio da função:
- Para
precisamos de , ou seja . - Para
precisamos de , que vale para todo .
Logo o domínio é
Passo 3
Transforma
em log de potência:
A soma de logs vira produto dentro de um único log:
Passo 4
Se
, então
. Aqui
Passo 5
Tirando raiz (lembrando o “
”):
Mas
. Então temos dois casos:
-
, com ,
-
, com ,
Passo 6
Verifica no domínio
:
-
e : vale. -
: rejeita. -
e : vale.
Resposta
As soluções são