Encontre todas as soluções da inequação |2 x+1|<7.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação lvert 2x+1rvert<7. O conteúdo aqui é desigualdade com valor absoluto, e vamos usar que, para a>0,\r
lvert urvert< a
é equivalente a
-a < u < a

Passo 2

Aplicando essa definição com u=2x+1 e a=7, obtemos:
-7 < 2x + 1 < 7

Passo 3

Para isolar x, subtraímos 1 de todos os termos:
-8 < 2x < 6
e depois dividimos tudo por 2 (positivo, então o sentido das desigualdades não muda):
-4 < x < 3

Resposta

A solução da inequação é -4 < x < 3.

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