Encontre todas as soluções
que satisfazem
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os inteiros
que resolvem a congruência
O conteúdo envolvido é o de equações lineares em congruências módulo
. Vamos usar o fato de que a congruência
tem solução se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calculemos o máximo divisor comum entre o coeficiente da incógnita e o módulo:
Passo 3
Para que haja solução, precisamos de
isto é, que
divida
. Mas
não é múltiplo de
.
Passo 4
Como
não divide
, concluímos que não existe inteiro
tal que
.
Resposta
Não há solução em
para a congruência
.