Encontre todas as soluções do sistema
Passo 1
O enunciado pede todas as soluções do sistema linear com cinco incógnitas e três equações:
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss; vamos montar a matriz aumentada e escalonar.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e aplicamos elevações de linha para zerar abaixo do pivô em
x1 :
Fazemos
L2 L2-2L1 e
L3 L3-L1 , obtendo
Em seguida
L3 L3-L2 , dando
Passo 3
A última linha corresponde a
a segunda a
e a primeira à equação original em
x1 . Aqui os pivôs estão em
x1,x3,x4 , e as variáveis livres são
x2 e
x5 . Definimos
Passo 4
Da terceira equação temos
Da segunda:
Finalmente, da primeira:
Passo 5
Portanto a solução geral é