Encontre todas as soluções do sistema de cada um dos sistemas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as soluções do sistema linear
Este é um sistema com quatro incógnitas
e apenas duas equações, ou seja, subdeterminado. O conteúdo necessário é manipulação de sistemas lineares por eliminação de variáveis e introdução de parâmetros livres.
Passo 2
Da primeira equação podemos isolar
. Temos
Passo 3
Substituímos
na segunda equação:
Passo 4
Como só havia duas equações para quatro variáveis,
e
permanecerão livres. Introduzimos parâmetros:
Então
Resposta
A família de soluções do sistema é