Escrevemos o sistema homogêneo (A+2I)x=0. Se x=(x,y,z)^T, ele é
3x ;-; z ;=; 0, x ;-; y ;=; 0, 4x ;-;13y ;+;3z ;=; 0
Passo 4
Da segunda equação vem y = x. Da primeira, z = 3x. Substituindo em 4x -13y + 3z = 4x -13x + 3(3x) = 0 vemos que dá 0=0, logo é redundante.
Portanto a solução geral é
(x,y,z) = l(x,;x,;3xr) = x,(1,1,3),
com parâmetro livre xinR.
Resposta
Todos os autovetores associados a lambda=-2 formam o espaço gerado por