O enunciado apresenta cinco problemas de combinação linear em que precisamos achar escalares que satisfazem determinadas igualdades de vetores. O conteúdo é resolução de sistemas lineares por eliminação de variáveis. A estratégia é, para cada item, montar o sistema de equações igualando as componentes correspondentes e resolver por substituição ou combinação de equações.
Passo 2
Item 27. Queremos
Igualando componente a componente, obtemos
Da primeira equação e .
Passo 3
Item 28. Queremos
O sistema é
Da segunda :
Então e .
Passo 4
Item 29. Seja
Igualando as quatro componentes:
Da primeira , que por eliminação leva a
Passo 5
Item 30. Queremos
Isso dá o sistema
A segunda equação é (0=-2], impossível. Logo não existem tais escalares.
Passo 6
Item 31. Queremos
O sistema é
Da primeira (c_{3}=2c_{1}+3c_{2}]. Substituindo nas outras duas, chega-se a
contradição. Logo não existem tais escalares.