Encontre todos os números reais
tais que:
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os
tais que a distância de
até zero é no máximo
. O conteúdo aqui é inequação do tipo valor absoluto. Lembrando que, para qualquer expressão
e número não negativo
, vale
se, e somente se,
Passo 2
Aplicando essa equivalência à nossa desigualdade
, obtemos a desigualdade composta
Passo 3
Agora isolamos
começando por somar
em todas as partes da desigualdade:
ou seja,
Passo 4
Como o coeficiente de
é
, dividimos toda a desigualdade por
, preservando as desigualdades:
portanto
Resposta
O conjunto solução é
.