Encontre todos os valores de
para os quais
.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
a tais que o determinante da matriz
se anule. O conteúdo principal é o cálculo de determinante de uma matriz
2times 2 e a resolução de uma equação quadrática.
Passo 2
Lembramos que, para uma matriz
o determinante é dado por
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa matriz, temos
Agora expandimos e simplificamos:
portanto
Passo 4
Precisamos que
Fatorando a expressão quadrática, vemos que
Logo as raízes são