Encontre todos os valores de que satisfaçam a cada uma das desigualdades: ;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os x tais que l|x^2-4r|>= 2.
Esse é um problema de desigualdade envolvendo valor absoluto, e vamos usar a propriedade
|A|>= 2Long<=ftrightarrow A>= 2;ou;A<= -2
Passo 2
Aplicando essa propriedade com A = x^2-4, obtemos as duas condições equivalentes:
x^2-4 >= 2 ou x^2-4 <= -2
Passo 3
Resolver x^2-4 >= 2.
Isso dá
x^2 >= 6,
cuja solução é
x <= -raiz6 ou x >= raiz6
Passo 4
Resolver x^2-4 <= -2.
Isso dá
x^2 <= 2,
cuja solução é
-raiz2 <= x <= raiz2
Passo 5
Como basta satisfazer uma das duas condições, a solução final é a união dos conjuntos: