Resolva as seguintes equações:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo valor absoluto
O conteúdo aqui é equação com módulo: devemos transformar em dois casos,
x^2-3x=2 e
x^2-3x=-2 , e resolver cada um.
Passo 2
Primeiro caso:
que é uma equação quadrática padrão. Vamos colocá-la na forma geral:
Passo 3
Para resolver
calculamos o discriminante:
Logo as raízes são
Passo 4
Segundo caso:
que na forma geral fica
Esse trinômio fatoriza facilmente:
de onde
Passo 5
Reunindo todas as soluções obtidas nos dois casos, temos
Resposta
As soluções da equação
lvert x^2-3xrvert = 2 são