Encontre todos os valores de x para que cada uma das raízes a seguir represente números reais.
raizx^2-4 x;

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão raizx^2-4x e pede os valores de x para os quais essa raiz é um número real.
Conteúdo: domínio de uma raiz quadrada, ou seja, precisamos que o radicando seja não negativo:
x^2-4x ;>=;0

Passo 2

Resolvendo a inequação do segundo grau:
x^2-4x ;=;x(x-4)
As raízes são x=0 e x=4. Como o coeficiente de x^2 é positivo, a parábola abre para cima, logo
x(x-4)>=0
sempre que x<=0 ou x>=4.

Resposta

xin(-infty,0]cup[4,infty)

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